Tableau à Départ en Ligne (TDL)

Un Tableau à Départ en Ligne (TDL) est élaboré en plusieurs étapes : une phase préparatoire de calculs qui permet de déterminer le nombre de tours, le nombre de matchs par tour et l’ordre d’entrée en lice des joueurs. Ces résultats sont ensuite utilisés pour construire visuellement le tableau et positionner chaque participant à sa place.

Calculs préalable

Déterminer le nombre de qualifiés sortants (\(Q_s\)) : Il s’agit du nombre de joueurs qui, grâce à leurs victoires, vont obtenir leur place dans le tableau suivant.
Calculer l’effectif total du tableau (\(N\)) : C’est le nombre total de joueurs participant au tableau, incluant les qualifiés et les joueurs directement admis.
Déterminer la dimension du tableau (\(D\)) : La dimension correspond à la taille du tableau. Elle est calculée en multipliant le nombre de qualifiés par la plus petite puissance de 2 pour être supérieure ou égale à l’effectif total. La formule est : \(D = Q_s \times 2^p ≥ N ≥ Q_s \times 2^{p-1}\).
Calculer le nombre d’exempts (\(E\)) : Les exemptés sont des joueurs qui commencent la compétition au second tour du tableau. Leur nombre est déterminé par la différence entre la dimension du tableau et l’effectif total (\(E = D - N\)).
Déduire le nombre de joueurs de prétour (\(NE\)) : Ce sont les joueurs qui commencent la compétition dès le premier tour. Leur nombre est égal à l’effectif total moins le nombre d’exempts (\(NE = N - E\)).
Calculer le nombre de parties des joueurs de prétour (\(NPNE\)) : Il suffit de diviser par deux le nombre de joueurs de prétour, car chaque match nécessite 2 joueurs (\(NPNE = NE / 2\)).
Déterminer le nombre de têtes de série (\(Ts\)) : Les têtes de série sont les meilleurs joueurs du tournoi, qui bénéficient d’un placement privilégié dans le tableau afin d’éviter de se rencontrer trop tôt dans la compétition.

Astuce : NE représente le nombre de joueur positionné au 1er tour et E + NPNE représente le nombre de joueurs au 2\(^{nd}\) tour (c’est aussi la constante - 1).

Tableau

Positionnement des qualifiés sortants : Les qualifiés, notés Q\(_1\), Q\(_2\), Q\(_3\), etc., sont placés en partant du haut du tableau vers le bas.
Numérotation des exempts : Les places réservées aux exempts sont numérotées comme s’il s’agissait de têtes de série. Cette numérotation temporaire permet de visualiser leur position dans le tableau et de vérifier que le nombre total de joueurs à chaque tour correspond bien aux calculs effectués précédemment.
Identification des places des non-exempts : Les places restantes, après avoir positionné les exempts, sont celles des joueurs qui commencent la compétition dès le premier tour.
Répartition des joueurs : Les joueurs sont placés dans les places correspondantes à celles identifiées à l’étape précédente. L’ordre d’attribution dépend du classement de chaque joueur.
Suppression des numéros temporaires : Une fois que tous les joueurs ont été placés, les numéros attribués aux exemptés sont effacés, car ils ne correspondent pas à de véritables têtes de série.